使用質因數分解法求下列整數的最小公倍數和最大公約數
84、90 和 120

已知： 84、90 和 120。

求解： 我們需要使用質因數分解法求出給定整數的最小公倍數和最大公約數。

解答

使用質因數分解法計算最小公倍數和最大公約數:

將數字寫成其質因數的乘積

84 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 7\ =\ 2^2\ \times\ 3^1\ \times\ 7^1$

90 的質因數分解

• $2\ \times\ 3\ \times\ 3\ \times\ 5\ =\ 2^1\ \times\ 3^2\ \times\ 5^1$

120 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 5\ =\ 2^3\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1$

將每個質數的最高次冪相乘

$2^3\ \times\ 3^2\ \times\ 5^1\ \times\ 7^1\ =\ 2520$

LCM(84, 90, 120)  $=$  2520

將所有共同的質因數相乘：

$2^1\ \times\ 3^1\ =\ 6$

HCF(84, 90, 120)  $=$  6

因此，84、90 和 120 的最小公倍數和最大公約數分別為 2520 和 6。

Tutorialspoint

更新於： 2022年10月10日

3K+ 瀏覽量

開啟你的 職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習