求下列整數對的最小公倍數（LCM）和最大公約數（HCF），並驗證 LCM × HCF = 整數的乘積
404 和 96

已知

已知整數對為 404 和 96。

要求

這裡我們要求出給定整數對的最小公倍數（LCM）和最大公約數（HCF），然後驗證 LCM × HCF = 整數的乘積。

解答： 

使用質因數分解法計算 LCM 和 HCF:

將數字寫成其質因數的乘積

404 的質因數分解

• $2\times2\times101=2^2\times101$

96 的質因數分解

• $2\times2\times2\times2\times2\times3 =\ 2^5\ \times\ 3^1$

將這些值中每個質數的最高次冪相乘

$2^5\ \times\ 3^1\ \times\ 101^1\ =\ 9696$

LCM(404, 96) = 9696

將所有公有的質因數相乘：

$2^2\ =\ 4$

HCF(404, 96) = 4

現在，驗證 LCM × HCF = 整數的乘積

LCM × HCF = 整數的乘積

404 × 96 = 9696 × 4

38784 $=$ 38784.

因此驗證成立。

教程點

更新於：2022年10月10日

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