運用質因數分解法，求下列整數的最小公倍數和最大公約數
8、9和25

已知： 8、9和25。

求解： 我們需要運用質因數分解法求出已知整數的最小公倍數和最大公約數。

解答

使用質因數分解法計算最小公倍數和最大公約數:

將數字寫成其質因數的乘積

8的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ =\ 2^3$

9的質因數分解

• $3\ \times\ 3\ =\ 3^2$

25的質因數分解

• $5\ \times\ 5\ =\ 5^2$

將每個質數的最高次冪相乘

$2^3\ \times\ 3^2\ \times\ 5^2\ =\ 1800$

LCM(8, 9, 25) = 1800

將所有共同的質因數相乘：

沒有共同的質因數。所以，

HCF(8, 9, 25) = 1

因此，8、9和25的最小公倍數和最大公約數分別為1800和1。

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更新於：2022年10月10日

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