使用質因數分解法求下列整數的最小公倍數和最大公約數
40、36和126

已知： 40、36和126。

求解： 我們需要使用質因數分解法求出給定整數的最小公倍數和最大公約數。

解答

使用質因數分解法計算最小公倍數和最大公約數:

將數字寫成其質因數的乘積

40的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 5\ =\ 2^3\ \times\ 5^1$

36的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 3 =\ 2^2\ \times\ 3^2$

126的質因數分解

• $2\ \times\ 3\ \times\ 3\ \times\ 7\ =\ 2^1\ \times\ 3^2\ \times\ 7^1$

將每個質數的最高次冪相乘

$2^3\ \times\ 3^2\ \times\ 5^1\ \times\ 7^1\ =\ 2520$

LCM(40, 36, 126)  $=$  2520

將所有共同的質因數相乘：

$2^1\ =\ 2$

HCF(40, 36, 126)  $=$  2

因此，40、36和126的最小公倍數和最大公約數分別為2520和2。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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