求出下列兩個數的乘積的最小公倍數和最大公約數
(i) 26 和 91
(ii) 510 和 92

已知

給定的整數對是

(i) 26 和 91
(ii) 510 和 92

需要做

這裡我們需要求出給定整數對的最小公倍數和最大公約數。

解答： 

(i) 使用質因數分解法計算 LCM 和 HCF:

將數字寫成其質因數的乘積

26 的質因數分解

• $2\ \times\ 13\ =\ 2^1\ \times\ 13^1$

91 的質因數分解

• $7\ \times\ 13\ =\ 7^1\ \times\ 13^1$

將每個質數的最高次冪相乘

$2^1\ \times\ 13^1\ \times\ 7^1\ =\ 182$

LCM(26, 91) $=$ 182

將所有公有的質因數相乘：

$13^1\ =\ 13$

HCF(26, 91) $=$ 13

將數字寫成其質因數的乘積

510 的質因數分解

• $2\ \times\ 3\ \times\ 5\ \times\ 17\ =\ 2^1\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 17^1$

92 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 23\ =\ 2^2\ \times\ 23^1$

將每個質數的最高次冪相乘

$2^2\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 17^1\ \times\ 23^1\ =\ 23460$

LCM(510, 92) $=$ 23460

將所有公有的質因數相乘：

$2^1\ =\ 2$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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