求半徑為 5 釐米的圓中，長度為 ($\frac{5\pi}{3}$) 釐米的弧所對圓心角。

已知

圓的半徑 = 5 釐米

弧長 = $\frac{5\pi}{3}$ 釐米

要求

我們必須找到圓心角。

解

設 $\theta$ 為弧所對的圓心角。

這意味著：

$2 \pi r(\frac{\theta}{360^{\circ}})=\frac{5 \pi}{3}$

$\Rightarrow 2 \pi \times 5 \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{5 \pi}{3}$

$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{5 \pi}{3} \times \frac{1}{10 \pi}$

$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow \theta=\frac{360^{\circ}}{6}$

$\Rightarrow \theta=60^{\circ}$

圓心角為 $60^{\circ}$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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