從圓心距離為 5 釐米的點 A 引出的切線長為 4 釐米。求圓的半徑。

已知

從圓心距離為 5 釐米的點 A 引出的切線長為 4 釐米。

要求

我們要求出圓的半徑。

解答

設 OP 為圓的半徑。

$OAP$ 是一個直角三角形。

因此，

$OA^2=AP^2+OP^2$

$5^{2}=4^{2}+\mathrm{OP}^{2}$25=16+\mathrm{OP}^{2}$

$\mathrm{OP}^{2}=25-16$

$\mathrm{OP}^{2}=9$  $\mathrm{OP}=\sqrt{9}$

$\mathrm{OP}=3 \mathrm{~cm}$

圓的半徑為 $3 \mathrm{~cm}$。

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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