圓的兩條平行弦長分別為6釐米和8釐米。如果較短的弦到圓心的距離為4釐米，那麼另一條弦到圓心的距離是多少？

已知

圓的兩條平行弦長分別為6釐米和8釐米。

較短的弦到圓心的距離為4釐米。

要求

我們必須找到另一條弦到圓心的距離。

解答

設圓心為O，兩條平行弦為AB和CD，AB = 6釐米，CD = 8釐米

設OL⊥AB，OM⊥CD

因此，

OL = 4釐米

設OM = x釐米，r為圓的半徑。

在直角三角形OAL中，

OA² = OL² + AL²

= 4² + (6/2)²

$=16+9$

= 25 .......(i)

在直角三角形OMC中，

OC² = OM² + CM²

r² = x² + (8/2)²

= x² + 4²

= x² + 16..........(ii)

由(i)和(ii)可得，

x² + 16 = 25

=> x² = 25 - 16 = 9

=> x² = 3²

x = 3釐米

距離 = 3釐米

另一條弦到圓心的距離是3釐米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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