求半徑為 10 釐米的圓中，一條與圓心距離為 5 釐米的弦的長度。

已知

一條弦與半徑為 10 釐米的圓的圓心距離為 5 釐米。

求解

我們需要求弦的長度。

解答

設 AB 為半徑為 10 釐米的圓的一條弦。

$OC \perp AB$

這意味著，

$OA = 10\ cm$

$OC = 5\ cm$

$OC$ 將 $AB$ 平分。

$AC = CB$

在直角三角形 $OAC$ 中，

$OA^2 = OC^2 + AC^2$                 (勾股定理)

$(10)^2 = (5)^2 + AC^2$

$100 = 25 + AC^2$

$AC^2 = 100 - 25 = 75$

$\Rightarrow AC = \sqrt{75}$

$= \sqrt{25\times3}$

$= 5 \times 1.732$

$AB = 2 \times AC = 2 \times 5 \times 1.732$

$= 10 \times 1.732$

$= 17.32\ cm$ 

弦的長度為 17.32 釐米。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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