半徑為 10 釐米的圓中一條弦在圓心處張成一個直角。求相應優扇形的面積。

已知

半徑為 $10\ cm$ 的圓中一條弦在圓心處張成一個直角。

要求

我們必須找到相應優扇形的面積。

解答

圓的半徑 $=OA=OB=10\ cm$

弦所張成的角 $=\angle AOB=\theta=90^{\circ}$

優扇形的面積 = 圓的面積 - 劣扇形的面積

$=\pi r^2-\frac{\pi\theta}{360^{\circ}}\times OA\times OB$

$=3.14\times10\times10-3.14\times\frac{90^{\circ}}{360^{\circ}}\times10\times10$

$=314-78.5$

$=235.5\ cm^2$

因此，優扇形的面積為 $235.5\ cm^2$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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