在一個半徑為 \( 6 \mathrm{~cm} \) 的圓中，一條長為 \( 10 \mathrm{~cm} \) 的弦在圓心處構成一個 \( 110^{\circ} \) 的角。求扇形 \( O A B \) 的面積。

已知

圓的半徑 $r=6 \mathrm{~cm}$。

弧長 $l=10 \mathrm{~cm}$。

圓心角 $=110^{\circ}$。

要求

我們需要求扇形 \( O A B \) 的面積。

解答

設 $OA$ 和 $OB$ 是圓的半徑，$AB$ 是弦。

我們知道，

扇形的面積為 $\pi r^{2} (\frac{\theta}{360^{\circ}})$。

因此，

扇形 $OAB$ 的面積 $=\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}$

$= 3.14 \times 6 \times 6 \times \frac{110^{\circ}}{360^{\circ}} \mathrm{cm}^{2}$

$=36 \times 3.14 \times \frac{11}{36} \mathrm{~cm}^{2}$

$=34.54 \mathrm{~cm}^{2}$

扇形 \( O A B \) 的面積為 $34.54\ cm^2$。  

教程點

更新於: 2022年10月10日

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