求半徑為 \( 5 \mathrm{~cm} \) 的圓的扇形的面積，如果對應的弧長為 \( 3.5 \mathrm{~cm} \)。

已知

圓的半徑 $r=5 \mathrm{~cm}$。

對應弧長 $=3.5 \mathrm{cm}$

要求

我們必須找到扇形的面積。

解

設扇形的圓心角為 $\theta$。

扇形的圓心角 $\theta=\frac{弧長}{半徑}$

$=\frac{3.5}{5}$

$=0.7\ R$

$=(0.7\times\frac{180}{\pi})^o$

扇形的面積 $=\pi r^2 \frac{\theta}{360^o}$

$=\pi 5^2 \times (0.7\times\frac{180}{\pi})^o \times \frac{1}{360^o}$

$=25\times0.7 \times \frac{1}{2}$

$=8.75\ cm^2$

扇形的面積為 $8.75\ cm^2$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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