圓心角為 $120^o$ 的扇形的面積為 $3\pi\ cm^2$。求該扇形對應的弧長。

已知：圓心角為 $120^o$ 的扇形的面積為 $3\pi\ cm^2$。

求解：求該扇形對應的弧長。

已知角為 $120^o$，面積為 $3\pi$

已知扇形的面積 $=\frac{\theta}{360^o}\pi r^2$

$\Rightarrow  3\pi =\pi  \times  r^2 \times \frac{120^o}{360^o}$

$\Rightarrow r^2=9$

$\Rightarrow r=\sqrt{9}$

$\Rightarrow r=3$

弧長，$l=\frac{\theta}{360^o}\times 2\pi r$

$=\frac{120^o}{360^o}\times2\pi\times3$

$=2\pi$

因此，弧長為 $2\pi\ cm$。