圓心角為 200° 的扇形面積為 770 cm²。求該扇形的弧長。

已知

圓心角為 200° 的扇形面積為 770 cm²。

求解

我們需要求出該扇形的弧長。

解題步驟

設圓的半徑為 r，扇形的圓心角為 θ。

這意味著：

θ = 200°

扇形面積 = 770 cm²

我們知道：

扇形面積 = (πr² / 360°) × θ°

因此：

(πr² / 360°) × 200 = 770
⇒ (77 × 18) / π = r²

⇒ r² = (77 × 18) / 22 × 7 ⇒ r²

⇒ r² = 9 × 49

⇒ r = 3 × 7

⇒ r = 21 cm

扇形的半徑為 21 cm

扇形的弧長 = 圓心角 × 半徑

= 200 × 21 × (π / 180°)

= (20/18) × 21 × (22/7)

= 220/3 cm

= 73⅓ cm

所需的弧長為 73⅓ cm。

教程點

更新於：2022年10月10日

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