在一個半徑為\( 35 \mathrm{~cm} \)的圓中，一條弧在圓心處張成\( 72^{\circ} \)的角。求該弧的長度和扇形的面積。

已知

圓的半徑 $r=35 \mathrm{~cm}$。

弧所張的角 $=72^{\circ}$

求解

我們需要求出弧長和扇形的面積。

解答

設弧長為 $l$。

我們知道：

弧長 $=2 \pi r(\frac{\theta}{360^{\circ}})$

因此：

弧長 $l=2 \times \pi \times 35 \times \frac{72^{\circ}}{360^{\circ}} \mathrm{cm}$

$=70 \pi \times \frac{1}{5} \mathrm{cm}$

$=14 \pi \mathrm{cm}$

$=14 \times \frac{22}{7} \mathrm{cm}$

$=44 \mathrm{~cm}$

扇形的面積 $=\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7}(35)^{2} \times \frac{72^{\circ}}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times 35 \times 35 \times \frac{1}{5}$

$=770 \mathrm{~cm}^{2}$

弧長和扇形的面積分別為 $44 \mathrm{~cm}$ 和 $770 \mathrm{~cm}^{2}$。

教程點

更新於：2022年10月10日

211 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習