求在一個半徑為 4 釐米的圓中，圓心角為 $30^o$ 的弧長，用 $\pi$ 表示。

已知

一條弧在一個半徑為 4 釐米的圓中，在圓心處張成一個 $30^o$ 的角。

要求

我們要求出這條弧長，並用 $\pi$ 表示。

解

圓的半徑 $r = 4\ cm$

弧在圓心處張成的角 $= 30^o$

我們知道，

在圓心處張成 $\theta$ 角的弧長 $=2 \pi r(\frac{\theta}{360^{\circ}})$

因此，

弧長 $=2 \times 4 \times \pi \times \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}}$

$=8 \pi \times \frac{1}{12}$

$=\frac{2}{3} \pi \mathrm{cm}$

弧長為 $\frac{2}{3} \pi \mathrm{cm}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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