求半徑為‘$a$’的圓中，長度為($\frac{a\pi}{4}$)cm 的弧所對圓心角。

已知

圓的半徑 $=a$。

弧長 $=\frac{a\pi}{4}\ cm$

要求

我們要求出圓心角。

解

設$\theta$為弧所對的圓心角。

這意味著，

$2 \pi r \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{a \pi}{4}$

$\Rightarrow 2 \pi a \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{a \pi}{4}$

$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{a \pi}{4} \times \frac{1}{2 \pi a}$

$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow \theta=\frac{360^{\circ}}{8}$

$\Rightarrow \theta=45^{\circ}$

圓心角為 $45^{\circ}$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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