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法律學在一個半徑為 21 釐米的圓中，一條弧在圓心處張成一個 $60^{o}$ 的角。求 (1) 弧長 (2) 該弧所形成的扇形的面積。[使用 $\pi =\frac{22}{7}$]。
已知：一條弧在一個半徑為 $21\ cm$ 的圓的圓心處張成一個 $60^{o}$ 的角。
求解：求 (1) 弧長，(2) 該弧所形成的扇形的面積。
解
根據題意，
圓的半徑，$r=21\ cm$
弧在圓心處張成的角 $=60^{o}$
$( 1)$ . 弧長$=\frac{\theta }{360^{o}} \times 2\pi r$
$=\frac{60^{o}}{360^{o}} \times 2\times \frac{22}{7} \times 21$
$=22\ cm$
$( 2)$ .該弧所形成的扇形的面積$=\frac{\theta }{360^{o}} \times \pi r^{2}$
$=\frac{60^{o}}{360^{o}} \times \frac{22}{7} \times 21\times 21$
=231cm^{2}
因此，弧長 $=22\ cm$ 且該弧所形成的扇形的面積 $=231\ cm^{2}$。
更新於： 2022年10月10日
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