一個圓中截取了一個 \( 56^{\circ} \) 的扇形，該扇形的面積為 \( 4.4 \mathrm{~cm}^{2} \)。求圓的半徑。

已知

一個圓中截取了一個 \( 56^{\circ} \) 的扇形，該扇形的面積為 \( 4.4 \mathrm{~cm}^{2} \)。

要求

我們需要求出圓的半徑。

解答

扇形面積 $= 4.4\ cm^2$

圓心角 $= 56^o$。
設圓的半徑為 $r$。

這意味著，

$\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=4.4$

$\Rightarrow \frac{22}{7} \times r^{2} \times \frac{56^{\circ}}{360^{\circ}}=4.4$

$\Rightarrow \frac{22}{7} \times \frac{7}{45} r^{2}=4.4$

$\Rightarrow \frac{22}{45} r^{2}=\frac{44}{10}$

$\Rightarrow r^{2}=\frac{44}{10} \times \frac{45}{22}$

$\Rightarrow r^{2}=9$

$\Rightarrow r^{2}=(3)^{2}$

$\Rightarrow r=3$

圓的半徑為 $3\ cm$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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