扇形的面積是完整圓面積的十二分之一。求扇形的圓心角。

已知

扇形的面積是完整圓面積的十二分之一。

要求

我們需要求出扇形的圓心角。

解答

設圓的半徑為 $r$，圓心角為 $\theta$。

我們知道：

圓的面積 $= \pi r^2$

扇形的面積 $=\pi r^{2} (\frac{\theta}{360^{\circ}})$

根據題意：

$\pi r^{2} (\frac{\theta}{360^{\circ}})=\frac{1}{12} \pi r^{2}$

$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{1}{12}$

$\Rightarrow \theta=\frac{360^{\circ}}{12}$

$\Rightarrow \theta=30^{\circ}$

扇形的圓心角為 $30^{\circ}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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