半徑為 14 釐米的圓中，一條弦 AB 在圓心處成 60° 角。求該圓的劣弓形面積。(使用 π=22/7)

已知

半徑為 14 釐米的圓中，一條弦 AB 在圓心處成 60° 角。

要求

我們必須求出該圓的劣弓形面積。

解答

圓的半徑 r = 14 cm
圓心角 ∠AOB = 60°

劣弓形 ACB 的面積 = (θπ/360° - sin(θ/2)cos(θ/2))r²

=((60° × 22)/(360° × 7) - sin(60°/2)cos(60°/2)) × (14)²

=196(11/21 - sin 30° cos 30°)

=196(11/21 - (1/2) × (√3/2))

=196(44 - 21√3)/84

=196/84(44 - 21 × 1.732)

=7/3(44 - 36.37)

=7/3(7.63)

=17.80 cm²

教程點

更新於：2022年10月10日

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