半徑為10釐米的圓中的一條弦在圓心處構成一個直角。求對應的劣弧段的面積。

已知：半徑為10釐米的圓中的一條弦在圓心處構成一個直角。

求解：求對應的劣扇形的面積。

解

劣扇形的面積 = 扇形AOB的面積 - 三角形AOB的面積

=$\frac{\pi\theta}{360^{\circ}}\times OA\times OB-\frac{1}{2}\times OA\times OB$

=$\frac{3.14\times 90^{\circ}}{360^{\circ}}\times 10\times 10-0.5\times 10\times10$

$=78.5-50$

=78.5平方釐米

因此，劣扇形的面積為78.5平方釐米。(原計算有誤，更正後為78.5)

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更新於： 2022年10月10日

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