從點$Q$到圓的切線長為$24$釐米，點$Q$到圓心的距離為$25$釐米。圓的半徑是
(a) 7釐米
(b) 12釐米
(c) 15釐米
(d) 24.5釐米

已知

從點$Q$到圓的切線長為$24$釐米，點$Q$到圓心的距離為$25$釐米。

要求

我們需要求出圓的半徑。

解:  

我們知道，

圓的切線垂直於過切點的半徑。

$\angle OPQ = 90^o$

因此，根據勾股定理，

$PQ^2+OP^2 = OQ^2$

$OP^2=OQ^2-PQ^2$

$OP^2 = (25)^2 - (24)^2$

$= 625 - 576$

$= 49$

$OP = \sqrt{49}\ cm$

$OP=7\ cm$

因此，圓的半徑為$7$釐米。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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