如果過圓心 O 的一條直線與過圓上一點 P 的切線交於點 Q，且 PQ = 24 cm，OQ = 25 cm，求圓的半徑。

已知

過圓心 O 的一條直線與過圓上一點 P 的切線交於點 Q，且 PQ = 24 cm，OQ = 25 cm。

求解

我們需要求出圓的半徑。
解法

PQ = 24 cm，OQ = 25 cm

設 XY 為在 P 點與圓相切的切線。

OP ⊥ XY

在直角三角形 OPQ 中，

根據勾股定理，

OQ² = OP² + PQ²

(25)² = OP² + (24)²

OP² = 625 - 576

$= 49$

$= 7^2$

因此，

OP = 7 cm

圓的半徑是 7 cm。

教程點

更新於：2022年10月10日

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