在兩個同心圓中，外圓的半徑為 5 釐米，長度為 8 釐米的弦 AC 與內圓相切。求內圓的半徑。

已知

在兩個同心圓中，外圓的半徑為 5 釐米，長度為 8 釐米的弦 AC 與內圓相切。

要求

我們必須找到內圓的半徑。

解答

設 $C_1$ 和 $C_2$ 是兩個具有相同圓心 $O$ 的圓。AC 是在點 $B$ 處與 $C_1$ 相切的弦。

連線 $OB$。

$OB\perp AC$

我們知道，

從圓心到弦的垂線平分弦。

這意味著，

$AB = BC = \frac{8}{2}=4\ cm$

在直角三角形 $AOB$ 中，

根據勾股定理，

$OA^2 = AB^2 + OB^2$

$OB^2 = 5^2 - 4^2$

$= 25 - 16$

$= 9$

因此，

$OB = 3\ cm$

內圓的半徑為 $3\ cm$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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