兩個同心圓的半徑分別為 5 釐米和 3 釐米。求較大圓的弦長，該弦與較小圓相切。

已知

兩個同心圓的半徑分別為 \( 5 \mathrm{~cm} \) 和 \( 3 \mathrm{~cm} \)。

要求

我們必須找到較大圓的弦長，該弦與較小圓相切。

解答

設 $R$ 為外圓的半徑，$r$ 為兩個同心圓中較小圓的半徑。
$AB$ 是外圓的弦，並在點 $P$ 與較小圓相切。
連線 $OP$ 和 $OA$。

這意味著，

$OP\ \perp\ AB$ 且在 $P$ 點平分它。

$OA=R$ 和 $OP=r$

$OA=5\ cm$

$OP=3\ cm$

在直角三角形 $OAP$ 中，

$AP=\sqrt{OA^{2}-OP^{2}}$

$=\sqrt{5^{2}-3^{2}}$

$=\sqrt{25-9}$

$=\sqrt{16}$

$=4\ cm$

$AB=2AP$

$=2 \times 4\ cm$

$=8\ cm$

較大圓的弦長為 8 釐米。 

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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