已知兩個圓的半徑分別為 19 釐米和 9 釐米。求周長等於這兩個圓周長之和的圓的半徑。

已知

兩個圓的半徑分別為 19 釐米和 9 釐米。

要求

求周長等於這兩個圓周長之和的圓的半徑和麵積。

解答

設圓的半徑為 $r$。

我們知道：

半徑為 $r$ 的圓的周長 $=2 \pi r$

半徑為 $r$ 的圓的面積 $=\pi r^2$

因此：

半徑為 19 釐米的圓的周長 $=2 \pi (19)$

$=38\pi$

半徑為 9 釐米的圓的周長 $=2 \pi (9)$

$=18\pi$

根據題意：

$2\pi r=38\pi+18\pi$

$2\pi r=56\pi$

$r=28$

圓的面積 $=\frac{22}{7} \times (28)^2\ cm^2$

$=22\times 112\ cm^2$

$=2464\ cm^2$

該圓的半徑和麵積分別為 28 釐米和 2464 平方釐米。

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更新於：2022年10月10日

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