如果半徑為 $R_1$ 和 $R_2$ 的兩個圓的周長之和等於半徑為 $R$ 的圓的周長，則求 $R_1$、$R_2$ 和 $R$ 之間的關係。

已知：半徑為 $R_1$ 和 $R_2$ 的兩個圓的周長之和等於半徑為 $R$ 的圓的周長。

要求：求 $R_1$、$R_2$ 和 $R$ 之間的關係。

解答

半徑為 $R_1$ 的圓的周長 $=2\pi R_1$

半徑為 $R_2$ 的圓的周長 $=2\pi R_2$
​
$\therefore$ 周長之和，和 $=2\pi (R_1+R_2)$

同樣，半徑為 $R$ 的圓的周長 $=2\pi R$

$\therefore$ 根據已知條件，

$2\pi (R_1+R_2)=2\pi R$

$\Rightarrow R_1+R_2=R$。 

更新於： 2022年10月10日

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