求一個圓的半徑，其面積等於兩個半徑分別為 24 釐米和 7 釐米的圓的面積之和。

已知：一個圓的面積等於兩個半徑分別為 24 釐米和 7 釐米的圓的面積之和。

要求：求該圓的半徑。

解答

圓的半徑為 $r_1=7\ cm,\ r_2=24\ cm$

較小圓的面積為 $A_1=\pi r_{1}^2$

$\Rightarrow A_1=\pi \times 7^2$

$\Rightarrow A_1=49\pi $

較大圓的面積為 $A-2=\pi r_{2}^2$

$\Rightarrow A_2=\pi \times 24^2$

$\Rightarrow A_2=576\pi $

設所求圓的半徑為 $r$。

所求圓的面積 $A=\pi r^2$

根據題意，$A=A_1+A_2$

$\Rightarrow \pi r^2=576\pi +49\pi$

$\Rightarrow r^2=625$

$\Rightarrow r=\sqrt{625}$

$\Rightarrow r=25$

圓的半徑為 25 釐米。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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