資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法學如果一個圓的面積等於直徑分別為 10cm 和 24cm 的兩個圓的面積之和，則大圓的直徑（cm）為
(A) 34
(B) 26
(C) 17
(D) 14
已知：兩個圓的直徑分別為 10cm 和 24cm，且這兩個圓的面積之和等於第三個圓的面積。
求解：求大圓（第三個圓）的直徑。
解：根據題意，
已知兩個圓的直徑分別為 d1 = 10cm 和 d2 = 24cm
設這兩個圓的半徑分別為 r1 和 r2，
⇒ r1 = d1/2 = 10/2 = 5cm 和 r2 = d2/2 = 24/2 = 12cm
設大圓的半徑為 r。
我們知道，半徑為 r 的圓的面積 A = πr2
∴ πr2 = π(r1)2 + π(r2)2
⇒ πr2 = π(5)2 + π(12)2 = 25π + 144π
⇒ πr2 = 169π
⇒ r2 = 169π/π
⇒ r = √169 = ±13
由於半徑不能為負數。
∴ 我們捨去 r = -13
⇒ r = 13cm，大圓的直徑 = 2 × r = 2 × 13 = 26cm
∴ 選擇 (B) 正確。
更新於：2022年10月10日
47 次瀏覽
廣告