兩個圓的半徑之和為140釐米，它們的周長之差為88釐米。求這兩個圓的直徑。

已知

兩個圓的半徑之和為140釐米，它們的周長之差為88釐米。

要求

我們需要求出這兩個圓的直徑。

解答

設這兩個圓的半徑分別為$r_1$和$r_2$。

我們知道：

半徑為$r$的圓的周長$=2 \pi r$

因此：

兩個圓的半徑之和$=140\ cm$。

$r_1+r_2=140$..............(i)

兩個圓的周長之差$=88\ cm$。

$2\pi r_1-2\pi r_2=88$

$2\times\frac{22}{7}(r_1-r_2)=88$

$r_1-r_2=2(7)$

$r_1-r_2=14$...........(ii)

將方程(i)和(ii)相加，我們得到：

$r_1+r_2+r_1-r_2=140+14$

$2r_1=154$

$r_1=77\ cm$

$\Rightarrow r_2=140-77=63\ cm$

$\Rightarrow d_1=2r_1=2(77)=154\ cm$

$\Rightarrow d_2=2r_2=2(63)=126\ cm$

這兩個圓的直徑分別為$154\ cm$和$126\ cm$。     

教程點

更新於：2022年10月10日

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