資料結構
網路
關係型資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學找到y軸上與點(5, -2)和(-3, 2)等距的點。
已知
已知點為(5, -2)和(-3, 2)。
求解
我們需要找到y軸上與(5, -2)和(-3, 2)等距的點。
解答
設兩點的座標為A(5, -2)和B(-3, 2)。
我們知道：
y軸上點的x座標為0。
設與點A和B等距的點的座標為C(0, y)。
這意味著：
AC = CB
兩點\( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \)和\( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \)之間的距離為\( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \).
因此：
\( AC=\sqrt{(0-5)^2+(y+2)^2} \)
\( =\sqrt{25+(y+2)^2} \)
\( CB=\sqrt{(0+3)^{2}+(y-2)^{2}} \)
\( =\sqrt{9+(y-2)^{2}} \)
\( \Rightarrow \sqrt{25+(y+2)^{2}}=\sqrt{9+(y-2)^{2}} \)
兩邊平方，得到：
\( 25+(y+2)^{2}=9+(y-2)^{2} \)
\( y^{2}+4 y+4+25=y^{2}-4 y+4+9 \)
\( 4 y+4 y=9-25 \)
\( 8y=-16 \)
\( \Rightarrow y=\frac{-16}{8} \)
\( y=-2 \)
因此，所求點為(0, -2)。
更新於：2022年10月10日
瀏覽量：170
廣告