求與點(-5,-2)和(3,2)等距的y軸上的點。

已知

已知點為(-5, -2)和(3, 2)。

要求

我們必須找到y軸上與(-5, -2)和(3, 2)等距的點。

解答

設兩點的座標為A(-5, -2)和B(3, 2)。

我們知道：

y軸上點的x座標為0。
設與點A和B等距的點的座標為C(0, y)。

這意味著：

AC = CB

兩點A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之間的距離為√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。

因此：

AC = √[(0+5)²+(y+2)²]

= √[25+(y+2)²]

CB = √[(0-3)²+(y-2)²]

= √[9+(y-2)²]

=> √[25+(y+2)²] = √[9+(y-2)²]

兩邊平方，我們得到：

25+(y+2)² = 9+(y-2)²

y²+4y+4+25 = y²-4y+4+9

4y+4y = 9-25

8y = -16

=> y = -16/8

y = -2

因此，所需的點是(0, -2)。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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