求x軸上與(2,-4)和(-2,6)等距的點。

已知： x軸上與(2,-4)和(-2,6)等距的點。

求解：求該點。

解答

設P(x,0)為x軸上與A(2,-4)和B(-2,6)等距的點。

⇒ PA=PB

根據距離公式，兩點(x₁,y₁)和(x₂,y₂)之間的距離=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

⇒ √[(2-x)²+(-4-0)²]=√[(-2-x)²+(6-0)²]

⇒ √(4-4x+x²+16)=√(4+4x+x²+36)

⇒ 20-4x+x²=x²+4x+40

⇒ 20-4x=4x+40

⇒ -4x-4x=-40-20

⇒ -8x=20

⇒ x=-20/8=-5/2

因此，點(-5/2,0)與(2,-4)和(-2,6)等距。

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更新於：2022年10月10日

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