找到x和y之間的關係，使得點(x, y)與點(3, 6)和(-3, 4)等距。

已知

點(3, 6)和(-3, 4)與點(x, y)等距。

要求

我們必須找到x和y之間的關係。

解答

我們知道：

兩點A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之間的距離是√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。

因此：

(3,6)和(x, y)之間的距離 = √[(x-3)²+(y-6)²]

(-3,4)和(x, y)之間的距離 = √[(x+3)²+(y-4)²]

點(3,6)和(-3,4)與(x, y)等距。

∴ √[(x-3)²+(y-6)²] = √[(x+3)²+(y-4)²]

兩邊平方，我們得到：

⇒(x-3)²+(y-6)²=(x+3)²+(y-4)²

⇒x²-6x+9+y²-12y+36=x²+6x+9+y²-8y+16

⇒x²-6x+y²-12y+36-x²-6x-y²+8y-16=0

⇒-12x-4y+20=0

⇒-4(3x+y-5)=0

⇒3x+y-5=0

所需關係是3x+y-5=0。

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更新於：2022年10月10日

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