資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究如果點 $A (3, y)$ 與點 $P (8, -3)$ 和 $Q (7, 6)$ 等距，求 $y$ 的值，並求 AQ 的距離。
已知
$A (3, y)$ 與點 $P (8, -3)$ 和 $Q (7, 6)$ 等距。
要求
我們必須找到 $y$ 的值和 AQ 的距離。
解答
點 $A (3, y)$ 與點 $P (8, -3)$ 和 $Q (7, 6)$ 等距。
這意味著，
$AP = AQ$
我們知道，
兩點 \( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \) 和 \( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \) 之間的距離為 \( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。
因此，
\( \sqrt{(3-8)^{2}+(y+3)^{2}}=\sqrt{(3-7)^{2}+(y-6)^{2}} \)
兩邊平方，得到，
\( (3-8)^{2}+(y+3)^{2}=(-4)^{2}+(y-6)^{2} \)
\( (-5)^{2}+y^{2}+6 y+9=16+y^{2}-12 y+36 \)
\( 25+y^{2}+6 y+9=16+y^{2}-12 y+36 \)
\( y^{2}+6 y-y^{2}+12 y=36-9-25+16 \)
\( 18 y=18 \)
\( \Rightarrow y=\frac{18}{18}=1 \)
\( \mathrm{AQ}=\sqrt{(3-8)^{2}+(1+3)^{2}} \)
\( =\sqrt{(-5)^{2}+(4)^{2}} \)
\( =\sqrt{25+16} \)
\( =\sqrt{41} \)
因此，$y$ 的值為 $1$，$AQ$ 的距離為 $\sqrt{41}$。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
120 次瀏覽
廣告