資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究在 x 軸上找到一個點，使其到點 (7, 6) 和 (-3, 4) 的距離相等。
已知
已知點為 (7, 6) 和 (-3, 4)。
要求
我們需要找到 x 軸上一個點，使其到 (7, 6) 和 (-3, 4) 的距離相等。
解答
設這兩個點的座標為 A (7, 6) 和 B (-3, 4)。
我們知道，
x 軸上點的 y 座標為 0。
設到點 A 和 B 距離相等的點的座標為 C(x, 0)。
這意味著，
AC = CB
兩點 \( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \) 和 \( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \) 之間的距離為 \( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。
因此，
\( AC=\sqrt{(x-7)^2+(0-6)^2} \)
\( =\sqrt{(x-7)^{2}+36} \)
\( CB=\sqrt{(x+3)^{2}+(0-4)^{2}} \)
\( =\sqrt{(x+3)^{2}+16} \)
\( \Rightarrow \sqrt{(x-7)^{2}+36}=\sqrt{(x+3)^{2}+16} \)
兩邊平方，得到：
\( (x-7)^{2}+36=(x+3)^{2}+16 \)
\( x^{2}-14 x+49+36=x^{2}+6 x+9+16 \)
\( 6 x+14 x=85-25 \)
\( 20x=60 \)
\( \Rightarrow x=\frac{60}{20} \)
\( x=3 \)
因此，所求點為 (3,0)。
更新於： 2022年10月10日
66 次檢視
廣告