求x軸上與(2, -5)和(-2, 9)等距的點。

已知：x軸上與(2, -5)和(-2, 9)等距的點。

求解：求該點。

解答

設P(x, 0)為x軸上與A(2, -5)和B(-2, 9)等距的點。

=> PA = PB

根據距離公式，兩點(x₁, y₁)和(x₂, y₂)之間的距離為：$\sqrt{(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²}$

=> $\sqrt{(2-x)²+(-5-0)²}=\sqrt{(-2-x)²+(9-0)²}$

=> $\sqrt{4-4x+x²+25}=\sqrt{4+4x+x²+81}$

=> $29-4x+x²=4x+x²+85$

=> $-4x-4x=85-29$

=> $-8x=56$

=> $x=-\frac{56}{8}=-7$

因此，點(-7, 0)與(2, -5)和(-2, 9)等距。

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更新於：2022年10月10日

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