找出x軸上與點(3,4)和(1,-3)等距的點。

已知

已知點為(3,4)和(1,-3)。

要求

我們需要找到x軸上與(3,4)和(1,-3)等距的點。

解答

設兩個點的座標為A(3, 4)和B(1, -3)。

我們知道，

x軸上點的y座標為0。
設與點A和B等距的點的座標為C(x, 0)。

這意味著，

AC = CB

兩點A(x1, y1)和B(x2, y2)之間的距離為√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。

因此，

AC=√[(x-3)²+(0-4)²]

=√[(x-3)²+16]

CB=√[(x-1)²+(0+3)²]

=√[(x-1)²+9]

⇒√[(x-3)²+16]=√[(x-1)²+9]

兩邊平方，得到：

(x-3)²+16=(x-1)²+9

x²-6x+9+16=x²-2x+1+9

-6x+2x=10-25

-4x=-15

⇒x=15/4

因此，所求點為(15/4, 0)。 

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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