求x軸上與(3, -5)和(-2, 4)等距的點。

已知：x軸上與(3, -5)和(2, -4)等距的點。

求解：求該點。

解

設P(x, 0)為x軸上與A(3, -5)和B(2, -4)等距的點。

=> PA=PB

根據距離公式，兩點(x₁, y₁)和(x₂, y₂)之間的距離=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

=> √[(3-x)²+(-5-0)²] = √[(2-x)²+(-4-0)²]

=> √(9-6x+x²+25) = √(4-4x+x²+16)

=> 34-6x+x² = x²-4x+20

=> -6x+4x = 20-34

=> -2x = -14

=> x = -14/-2 = 7

因此，點(7, 0)與(3, -5)和(2, -4)等距。

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更新於：2022年10月10日

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