如果點A(x, y)、B(-5, 7)和C(-4, 5)共線，求x和y的關係。

已知：點A(x, y)、B(-5, 7)和C(-4, 5)共線。

求解：求x和y之間的關係。

三角形的面積 = $\frac{1}{2}[x_1(y_2-y_1)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_3)]$

=$\frac{1}{2}[x(7-5)+(-5)(5-y)+(-4)(y-7)]$

由於A、B和C共線，則三角形的面積必須為零。

$\therefore \frac{1}{2}[x(7-5)+(-5)(5-y)+(-4)(y-7)]=0$

$\Rightarrow \frac{1}{2}[2x-25+5y-4y+28]=0$

$\Rightarrow \frac{1}{2}(2x+y+3)=0$

因此，x和y之間的關係是2x+y+3=0