如果點(x, y)、(1, 2)和(7, 0)共線，求x和y之間的關係。

已知

點A(x, y)、B(1, 2)和C(7, 0)共線。

任務：

我們必須找到x和y之間的關係。

解答

設點A(x, y)、B(1, 2)和C(7, 0)共線。

由於給定的點共線，因此由它們形成的三角形的面積必須為零。

我們知道，

三角形面積 = $\frac{1}{2}[x_1(y_2-y_1)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_3)]$

這裡，$x_1=x, y_1=y, x_2=1, y_2=2, x_3=7$ 和 $y_3=0$

因此，

面積 = $\frac{1}{2}[x(2-0)+1(0-y)+7(y-2)]=0$

$\Rightarrow \frac{1}{2}[2x-y+7y-14]=0$

$\Rightarrow \frac{1}{2}[2x+6y-14]=0$

$\Rightarrow x+3y-7=0$

因此，x和y之間的關係是$x+3y-7=0$。

Tutorialspoint

更新於：2022年10月10日

66 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習