資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究在同一張圖紙上畫出下列線性方程的影像。$2x + 3y = 12, x -y = 1$求由這兩條直線和y軸圍成的三角形的頂點座標。並求該三角形的面積。
已知
給定的方程為
$2x\ +\ 3y\ =\ 12$
$x\ -\ y\ =\ 1$
要求
我們需要找到由給定直線和y軸圍成的三角形的頂點座標。
解答
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 $2x+3y=12$，
$3y=12-2x$
$y=\frac{12-2x}{3}$
如果 $x=0$，則 $y=\frac{12-2(0)}{3}=\frac{12-0}{3}=\frac{12}{3}=4$
如果 $x=3$，則 $y=\frac{12-2(3)}{3}=\frac{12-6}{3}=\frac{6}{3}=2$
$x$ | $0$ | $3$ |
$y$ | $4$ | $2$ |
對於方程 $x-y=1$，
$y=x-1$
如果 $x=0$，則 $y=0-1=-1$
如果 $x=3$，則 $y=3-1=2$
$x$ | $0$ | $3$ |
| $y$ | $-1$ | $2$ |
y軸的方程為 $x=0$。
上述情況可以用圖形表示如下
直線 AB、CD 和 AC 分別表示方程 $2x+3y=12$、$x-y=1$ 和 y 軸。
我們可以看到，直線 AB、CD 和 AC 兩兩相交的點就是給定三角形的頂點。
我們知道，
三角形的面積$=\frac{1}{2}bh$
在圖中，三角形的高是點 B 到 y 軸的距離。
三角形的高$=3$ 個單位。
三角形的底$AC=$點 A 和點 C 之間的距離。
三角形的底$=4+1=5$ 個單位。
由給定直線圍成的三角形的面積 $=\frac{1}{2}\times5\times3$
$=7.5$ 平方單位。
更新時間: 2022年10月10日
100 次瀏覽
廣告