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法律研究繪製方程x=3、x=5和2x-y-4=0的圖形。此外，求由這些直線和x軸圍成的四邊形的面積。
已知
給定的方程為
$x=3, x=5$ 和 $2x-y-4=0$
需要做的事情
我們需要找到由這些直線和x軸圍成的四邊形的面積。
解答
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
直線x=3上的每個點的x座標都為3。
因此，
$x$ | $3$ | $3$ |
$y$ | $0$ | $3$ |
直線x=5上的每個點的x座標都為5。
因此，
$x$ | $5$ | $5$ |
| $y$ | $0$ | $6$ |
對於方程2x-y-4=0，
$y=2x-4$
如果x=2，則y=2(2)-4=0
如果x=3，則y=2(3)-4=6-4=2
$x$ | $2$ | $3$ |
$y$ | $0$ | $2$ |
x軸的方程為y=0。
上述情況可以用圖形表示如下
直線AB、CD和EF分別代表方程x=3、x=5和2x-y-4=0。
我們可以看到，直線AB、CD、EF和x軸兩兩相交的點是所需四邊形的頂點。
因此，四邊形的頂點為(3,0)、(5,0)、(5,6)和(3,2)。
我們知道，
三角形的面積=$\frac{1}{2}bh$
在圖中，所需四邊形的面積是三角形ECD和EAF面積之差。
在三角形ECD中，
三角形的高是點D到EC的距離。
三角形的高=6個單位。
三角形的底=點E和C之間的距離。三角形的底=5-2=3個單位。
三角形ECD的面積=$\frac{1}{2}\times6\times3$
$=9$ 平方單位。
在三角形EAF中，
三角形的高是點F到EA的距離。
三角形的高=2個單位。
三角形的底=點E和A之間的距離。
三角形的底=3-2=1個單位。
三角形EAF的面積=$\frac{1}{2}\times2\times1$
$=1$ 平方單位。
四邊形ACDF的面積=(9-1)=8平方單位。
由給定直線和x軸圍成的四邊形的面積為8平方單位。
更新時間： 2022年10月10日
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