用圖形方法確定由直線構成的三角形的頂點
\( y=x, 3 y=x, x+y=8 \)
已知
已知三角形三邊的方程為
$y=x, 3y=x$ 和 $x+y=8$
要求
我們必須確定給定三角形的頂點。
解
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 $y=x$，
如果 $x=0$，則 $y=0$
如果 $x=1$，則 $y=1$
對於方程 $3y=x$，
$y=\frac{x}{3}$
如果 $x=0$，則 $y=\frac{0}{3}=0$
如果 $x=6$，則 $y=\frac{6}{3}=2$
對於方程 $x+y=8$，
$y=8-x$
如果 $x=5$，則 $y=8-5=3$
如果 $x=6$，則 $y=8-6=2$
上述情況可以用圖形表示如下
直線 AB、AC 和 CD 分別代表方程 $y=x$、$y=3x$ 和 $x+y=8$。
我們可以看到，直線 AB、AC 和 CD 兩兩相交的點就是給定三角形的頂點。
因此，給定三角形的頂點為 $(0,0), (6,2)$ 和 $(4,4)$。
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