用圖形方法確定由直線 $y=x, 3y=x, x+y=8$ 形成的三角形的頂點。

已知

給定三角形三邊的方程為

$y=x, 3y=x$ 和 $x+y=8$

要求

我們必須確定給定三角形的頂點。

解答

為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。

對於方程 $y=x$，

如果 $x=0$，則 $y=0$

如果 $x=1$，則 $y=1$

對於方程 $3y=x$，

$y=\frac{x}{3}$

如果 $x=0$，則 $y=\frac{0}{3}=0$

如果 $x=6$，則 $y=\frac{6}{3}=2$

對於方程 $x+y=8$，

$y=8-x$

如果 $x=5$，則 $y=8-5=3$

如果 $x=6$，則 $y=8-6=2$

上述情況可以用圖形表示如下

直線 AB、AC 和 CD 分別表示方程 $y=x$、$y=3x$ 和 $x+y=8$。

我們可以看到，直線 AB、AC 和 CD 兩兩相交的點是給定三角形的頂點。

因此，給定三角形的頂點為 $(0,0), (6,2)$ 和 $(4,4)$。

教程點

更新時間： 2022 年 10 月 10 日

95 次檢視

開啟你的 職業生涯

完成課程獲得認證

立即開始