在圖上解下列線性方程組，並在兩條直線和x軸之間陰影區域

$2x\ +\ 3y\ =\ 12$
$x\ -\ y\ =\ 1$

已知

給定的方程組為

$2x\ +\ 3y\ =\ 12$

$x\ -\ y\ =\ 1$

需要做：

我們必須解給定的方程組，並在兩條直線和x軸之間陰影區域。

解答

給定的方程組為

$2x\ +\ 3y\ -\ 12\ =\ 0$....(i)

$3y=12-2x$

$y=\frac{12-2x}{3}$

$x-y-1=0$.....(ii)

$y=x-1$

為了在圖上表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。

對於方程 (i)，

如果 $x=3$ 則 $y=\frac{12-2(3)}{3}=\frac{12-6}{3}=\frac{6}{3}=2$

如果 $x=0$ 則 $y=\frac{12-2(0)}{3}=\frac{12}{3}=4$

$x$	$3$	$0$
$y=\frac{12-2x}{3}$	$2$	$4$

對於方程 (ii)，

如果 $x=3$ 則 $y=3-1=2$

如果 $x=1$ 則 $y=1-1=0$

$x$	$3$	$1$
$y=x-1$	$2$	$0$

上述情況可以在圖上表示如下

直線 AB 和 CD 分別表示方程 $2x+3y=12$ 和 $x-y=1$。

給定方程組的解是直線 AB 和 CD 的交點。

因此，給定方程組的解是 $x=3$ 和 $y=2$。

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更新於: 2022年10月10日

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在圖上解下列線性方程組，並在兩條直線和x軸之間陰影區域$2x\ +\ 3y\ =\ 12$$x\ -\ y\ =\ 1$