用圖形方法解下列線性方程組。同時，找出直線與x軸交點的座標
$2x\ +\ y\ =\ 6$$x\ -\ 2y\ =\ -2$

已知

已知方程組為

$2x\ +\ y\ =\ 6$

$x\ -\ 2y\ =\ -2$

解題步驟：

我們需要解這個方程組，並找到直線與x軸交點的座標。

解答

已知方程組為

$2x+y-6=0$....(i)

$y=6-2x$

$x-2y+2=0$.....(ii)

$2y=x+2$

$y=\frac{x+2}{2}$

為了用圖形表示上述方程，我們需要至少兩個解。

對於方程 (i)，

如果 $x=3$，則 $y=6-2(3)=6-6=0$

如果 $x=2$，則 $y=6-2(2)=6-4=2$

$x$	$3$	$2$
$y$	$0$	$2$

對於方程 (ii)，

如果 $x=-2$，則 $y=\frac{-2+2}{2}=\frac{0}{2}=0$

如果 $x=2$，則 $y=\frac{2+2}{2}=\frac{4}{2}=2$

$x$	$-2$	$2$
$y$	$0$	$2$

上述情況可以用下圖表示

直線AB和CD分別代表方程 $2x+y=6$ 和 $x-2y=-2$。

已知方程組的解是直線AB和CD的交點，這些直線分別在點A和C與X軸相交。

因此，已知方程組的解是 $x=2$ 和 $y=2$。方程 $2x+y=6$ 和 $x-2y=-2$ 所代表的直線分別與X軸交於 $(3,0)$ 和 $(-2,0)$。

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更新於：2022年10月10日

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用圖形方法解下列線性方程組。同時，找出直線與x軸交點的座標$2x\ +\ y\ =\ 6$$x\ -\ 2y\ =\ -2$