在座標系中畫出下列線性方程組的影像。同時，求出直線與x軸交點的座標
$2x\ -\ y\ =\ 2$$4x\ -\ y\ =\ 8$

已知

給定的方程組為

$2x\ -\ y\ =\ 2$

$4x\ -\ y\ =\ 8$

要求：

我們需要解這個方程組，並求出直線與x軸交點的座標。

解

給定的方程組為

$2x-y-2=0$....(i)

$y=2x-2$

$4x-y-8=0$.....(ii)

$y=4x-8$

為了在座標系中表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。

對於方程 (i)，

如果 $x=1$ 則 $y=2(1)-2=2-2=0$

如果 $x=3$ 則 $y=2(3)-2=6-2=4$

$x$	$1$	$3$
$y$	$0$	$4$

對於方程 (ii)，

如果 $x=2$ 則 $y=4(2)-8=8-8=0$

如果 $x=3$ 則 $y=4(3)-8=12-8=4$

$x$	$2$	$3$
$y$	$0$	$4$

上述情況可以在座標系中表示如下

直線 AB 和 CD 分別表示方程 $2x-y=2$ 和 $4x-y=8$。

給定方程組的解是直線 AB 和 CD 的交點，這些直線分別在點 A 和 C 與 X 軸相交。

因此，給定方程組的解是 $x=3$ 和 $y=4$。由方程 $2x-y=2$ 和 $4x-y=8$ 表示的直線分別與 X 軸交於 $(1,0)$ 和 $(2,0)$。

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更新於: 2022 年 10 月 10 日

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在座標系中畫出下列線性方程組的影像。同時，求出直線與x軸交點的座標$2x\ -\ y\ =\ 2$$4x\ -\ y\ =\ 8$