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法律研究用圖形方法解下列線性方程組。並求出直線與y軸交點的座標。
$3x\ +\ y\ -\ 5\ =\ 0$
$2x\ -\ y\ -\ 5\ =\ 0$
已知
給定的方程組為
$3x\ +\ y\ -\ 5\ =\ 0$
$2x\ -\ y\ -\ 5\ =\ 0$
解題步驟
我們需要解這個方程組，並找到直線與y軸交點的座標。
解答
給定的方程組為
$3x\ +\ y\ -\ 5\ =\ 0$....(i)
$y=5-3x$
$2x-y-5=0$.....(ii)
$y=2x-5$
為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。
對於方程 (i),
如果 $x=1$，則 $y=5-3(1)=5-3=2$
如果 $x=2$，則 $y=5-3(2)=5-6=-1$
$x$ | $1$ | $2$ |
$y=5-3x$ | $2$ | $-1$ |
對於方程 (ii),
如果 $x=2$，則 $y=2(2)-5=4-5=-1$
如果 $x=3$，則 $y=2(3)-5=6-5=1$
$x$ | $2$ | $3$ |
| $y=2x-5$ | $-1$ | $1$ |
上述情況可以用下圖表示
直線AB和CD分別表示方程 $3x+y-5=0$ 和 $2x-y-5=0$。
給定方程組的解是直線AB和CD的交點，這些直線分別在E點和F點與Y軸相交。
因此，給定方程組的解是 $x=2$ 和 $y=-1$。方程 $3x+y-5=0$ 和 $2x-y-5=0$ 所表示的直線分別與Y軸交於 $(0,5)$ 和 $(0,-5)$。
更新於：2022年10月10日
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